Открыт 16 декабря 1940 года в Семипалатинске (ныне г. Семей, область Абай) к 95-летию великого Абая. В семи тематических залах музея воссоздали абаевскую эпоху, где экспонируются архивные документы, автографы Абая, фотографии и книги, а также, рукописное наследие поэтов - последователей Абая.
Жизнь музея насыщена событиями и именами, его история неразрывно связана с такими выдающимися учеными, как Мухтар Ауэзов, Каюм Мухамедханов, Токеном Ибрагимовым.
В 1990 году заповедник-музей Абая переименован на государственный историко-культурный и литературно-мемориальный заповедник-музей Абая «Жидебай-Борили».
Включает в себя Комплекс усадьбы Абая Кунанбаева и Мемориальный комплекс "Абай-Шакарим"
В 1945 году к 100-летию Абая зимовка в Жидебае была реорганизована в дом-музей. Полностью же она была восстановлена к 125-летию Абая и дополнена литературной экспозицией к 150-летию поэта. Экспозиция дома-музея расположена в пяти комнатах и двух коридорах.
В 1995 году был открыт Мемориальный комплекс "Абай-Шакарим". Архитекторы — Б. Ибраев, С. Агытаев, Л. Карпыков, проектировщик - Т. Ержигитов, художник - К. Алтынбеков. В основу концепции мемориала приняты традиционные космогонические представления казахов, наиболее полно и емко выражающие их мировосприятие.